Меню

Физическая модель как средство описания физических явлений

Физическая модель как средство описания физических явлений

Модель – это материальный или идеальный объект, замещающий исследуемую систему и адекватным образом отображающий ее существенные стороны. Модель объекта отражает его наиболее важные качества, пренебрегая второстепенными [1].

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) – компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Говоря о компьютерной реконструкции, мы будем подразумевать разработку компьютерной модели определенного физического явления или среды.

Физическое явление – процесс изменения положения или состояния физической системы. Физическое явление характеризуется изменением определенных физических величин, связанных между собой. Например, к физическим явлениям относятся все известные виды взаимодействия материальных частиц.

На рисунке 1 представлена компьютерная динамическая модель изменения магнитного поля, образованного двумя магнитами, в зависимости от положения и ориентации магнитов относительно друг друга.

Рисунок 1 — Компьютерная динамическая модель изменения магнитного поля

Представленная компьютерная модель отражает динамику изменения параметров магнитного поля методом графической визуализации изолиниями. Построение изолиний магнитного поля осуществляется в соответствии с физическими зависимостями, учитывающими полярность магнитов при их определенном расположении и ориентации в плоскости.

Рисунок 2 иллюстрирует компьютерную имитационную модель течения воды в открытом русле, ограниченном стенками длинного стеклянного лотка.

Рисунок 2 — Компьютерная имитационная модель течения воды в открытом русле

Расчет параметров открытого потока (формы свободной поверхности, расхода и напора воды и др.) в данной модели выполняется в соответствии с законами гидродинамики открытых потоков. Расчетные зависимости составляют основу алгоритма, согласно которому производится построение модели потока воды в виртуальном трехмерном пространстве в реальном времени. Представленная компьютерная модель позволяет произвести геометрические замеры отметок поверхности воды в различных точках по длине потока, а также, определить расход воды и другие вспомогательные параметры. На основании полученных данных можно исследовать реальный физический процесс.

В приведенных примерах рассматриваются компьютерные имитационные модели с графической визуализацией физического явления. Однако компьютерные модели могут и не содержать визуальной или графической информации об объекте исследования. Тот же самый физический процесс или явление можно представить в виде набора дискретных данных, причем используя тот же алгоритм, на котором строилась имитационная визуальная модель.

Таким образом, основной задачей построения компьютерных моделей является функциональное исследование физического явления или процесса с получением исчерпывающих аналитических данных, а уже второстепенных задач может быть много, в том числе и графическая интерпретация модели с возможностью интерактивного взаимодействия пользователя с компьютерной моделью.

Далее мы будем говорить о компьютерном моделировании физических сред и характерных для них явлений. Под физической средой подразумеваются определенные механические системы.

Механическая система (или система материальных точек) – совокупность материальных точек (или тел, которые по условию задачи оказалось возможным рассматривать как материальные точки).

В технических науках среды разделяют на сплошные (непрерывные) и дискретные среды. Данное разделение является в некоторой степени приближением или аппроксимацией, поскольку физическая материя по своей сути дискретна, а понятие непрерывности (континуума) относится к такой величине, как время. Другими словами, такая «сплошная» среда как, например, жидкость или газ состоит из дискретных элементов – молекул, атомов, ионов и т.д., однако математически описать изменение во времени этих структурных элементов крайне сложно, поэтому к таким системам вполне обосновано применяются методы механики сплошных сред.

Библиографические ссылки:

[1] – Дворецкий С.И., Муромцев Ю.Л., Погонин В.А. Моделирование систем. – М.: Изд. центр «Академия», 2009. – 320 с.

При копировании материалов ссылка на сайт www.sunspire.ru обязательна. Также, вы можете использовать библиографическую ссылку на учебное пособие:

«Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с.»

Источник

Лекция №3. Моделирование физических явлений и процессов.

Моделированием называется целенаправленное исследование явлений, процессов или объектов путем построения и изучения их моделей.

Любой метод научного исследования базируется, по существу, на идее моделирования. При этом различают теоретические методы, для которых используются различного рода знаковые, абстрактные модели, и экспериментальные методы, для которых используют предметные модели.

  1. Моделирование физических явлений и процессов.
  2. Практика реализации идей.

Скачать:

Вложение Размер
lekciya_no3.doc 336 КБ
prilozhenie_no3..doc 30 КБ
prilozhenie_no4.doc 161 КБ
prilozhenie_no5.doc 185.5 КБ
temperatura_dvizhenie.xls 42 КБ

Предварительный просмотр:

  1. Моделирование физических явлений и процессов.
  2. Практика реализации идей.

1 Моделирование физических явлений и процессов.

Изучение физики никогда не обходится без компьютера. Использование различных компьютерных технологий позволяет нам понять очень сложные физические процессы: заглянуть внутрь атома, рассмотреть процесс кипения жидкости, смоделировать прохождение электрического тока в проводнике, решать сложные задачи.

Реальные объекты и явления материального мира чрезвычайно сложны. Человеческое сознание не в состоянии охватить все свойства этих объектов и связи между ними. По этой причине в процессе описания и изучения реальных объектов человек вынужден упрощать их свойства, т. е. заменять реальные объекты их моделями. В широком смысле любой образ какого-либо объекта, в том числе и мысленный, называют моделью.

Моделированием называется целенаправленное исследование явлений, процессов или объектов путем построения и изучения их моделей.

Любой метод научного исследования базируется, по существу, на идее моделирования. При этом различают теоретические методы, для которых используются различного рода знаковые, абстрактные модели, и экспериментальные методы, для которых используют предметные модели. Предметное моделирование предполагает проведение реального физического эксперимента или построение макета, имитирующего реальный эксперимент. В ряде случаев предметное моделирование требует создания сложных и дорогостоящих установок, что не всегда оправдано.

На всем пути теоретического моделирования, начиная от выбора модели и интерпретации результатов, существует целая группа сложных проблем. Основные проблемы следующие:

1. Создание физической модели путем идеализации содержания реальной задачи.

2. Создание математической модели, описывающей физическую модель.

3. Исследование математической модели.

4. Получение, интерпретация и проверка результатов.

Физика как наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие свойства материального мира, также базируется на моделях объектов материального мира. Эти модели характеризуются определенными понятиями: пространство, время, система отсчета, масса, скорость, импульс, электрическое или магнитное поле, температура, влажность и другие.

При построении физической модели необходимо в системе материальных объектов выделить и «идеализировать» физические тела, поля, условия движения, взаимодействия, ввести физические величины, характеризующие свойства объектов, сформулировать физические законы, описывающие связь между этими понятиями и взаимодействия между материальными объектами. При построении физических моделей можно выделить три этапа.

Этап 1. Моделирование полей и вещества.

• рассматриваемый объект представляет собой материальную точку;

• рассматриваемое тело является абсолютно твердым;

• рассматриваемое тело является абсолютно упругим;

• электрическое поле, в котором расположены тела, является постоянным и однородным;

• жидкость, текущая в трубе является несжимаемой и не имеет вязкости;

• газ в данном объеме является идеальным газом.

Этап 2. Моделирование условий движения и взаимодействий реальных объектов в рамках выбранных моделей полей и вещества для рассматриваемых реальных систем.

• движение происходит в инерциальной системе отсчета;

• удар является абсолютно упругим;

• тело движется при условиях, когда трение отсутствует;

• сила трения не зависит от скорости;

• материальная точка движется прямолинейно, равноускоренно;

• деформации тела являются линейными;

• силы взаимодействия консервативны;

• система взаимодействующих тел замкнута;

• процесс расширения газа является адиабатическим;

• электромагнитная волна является плоской и монохроматической.

Этап 3. Формулировка физических законов, описывающих состояние, движение и взаимодействие объектов, входящих в рассматриваемую физическую систему.

• движение тела подчиняется второму закону Ньютона;

• взаимодействие материальных точек подчиняется закону Всемирного тяготения;

• деформации тела подчиняются закону Гука;

• сила, действующая на движущийся электрический заряд, описывается законом Лоренца.

Подобного рода теоретические модели, включающие в себя модели вещества, поля, условия движения и взаимодействий, а также законы этих взаимодействий будем называть физическими моделями объекта или процесса.

Решение любой физической задачи теоретическим путем есть математическое моделирование . Однако возможность теоретического решения задачи ограничивается степенью сложности ее математической модели. Математическая модель тем сложнее, чем сложнее описываемый с ее помощью физический процесс, и тем проблематичнее становится использование такой модели для расчетов. В простейшей ситуации решение задачи можно получить «вручную» аналитически. В большинстве же практически важных ситуаций найти аналитическое решение не удается из-за математической сложности модели. В таком случае используются численные методы решения задачи, эффективная реализация которых возможна только на компьютере.

Иначе говоря, физические исследования на основе сложных математических моделей производятся путем компьютерного математического моделирования . В связи с этим в XX веке наряду с традиционным делением физики на теоретическую и экспериментальную возникло новое направление — «вычислительная физика».

Исследование на компьютере физических процессов называют вычислительным экспериментом . Тем самым вычислительная физика прокладывает мост между теоретической физикой, из которой она черпает математические модели, и экспериментальной физикой, реализуя виртуальный физический эксперимент на компьютере. Использование компьютерной графики при обработке результатов вычислений обеспечивает наглядность этих результатов, что является важнейшим условием для их восприятия и интерпретации исследователем.

В физике существует достаточное количество процессов, которые не могут быть рассмотрены на уровне математического аппарата, используемого в школе, но, тем не менее, они представляют интерес для изучения и понятны для большинства школьников. В первую очередь речь идет о процессах, в которых с течением времени меняются обычно неизменные параметры.

Примерами являются: затухающие механические и электромагнитные колебания, выравнивание темпера тур при теплообмене, истечение жидкости при изменяющемся уровне этой жидкости и др.

Моделируются такие явления с помощью метода, при котором изменения физических величин рассмат риваются за достаточно малый промежуток времени, когда отдельные изменяющиеся параметры можно считать постоянными. При этом, используя возможности электронной таблицы, можно шаг за шагом рассчитать все необходимые характеристики процесса.

Такой подход предполагает следующие этапы расчета:

  1. Составление математических уравнений процесса.
  2. Определение начальных условий.
  3. Составление алгоритма и цикла расчета.
  4. Оформление расчета в таблице.
  5. Построение диаграмм.
  6. Исследование адекватности модели и границ ее применимости.
  1. Практика реализации идей.

Модель физического процесса.

Определение температуры воды при ее нагревании в зависимости от времени. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

(см. вложения к лекции (excel, лист 1, лист 3))

Предлагаю решить задачу о нагревании воды, используя моделирование процесса с помощью тренда в Excel .

Введем таблицу значений температуры воды при нагревании в зависимости от времени.

Источник

Физические модели

Необходимость упрощения

Рассматривая любое физическое явление, можно всегда заметить, что среди множества характеристик реального объекта существуют как важные для текущей практической задачи, так и второстепенные, не влияющие на нее.

Рис. 1. Явления, изучаемые физикой.

Например, если стоит практическая задача взвешивания груза, она решается с помощью весов, которые могут иметь самые различные принципы и конструкции. Точное описание процесса, происходящего при простейшем взвешивании, может включать огромное количество всевозможных характеристик и закономерностей, начиная от макроскопических (например, форму, которую имеют весы), и заканчивая микроскопическими (например, точным химическим составом частей весов).

Однако, для поставленной задачи большая часть этих параметров являются несущественными. Решение задачи требует, чтобы взвешиваемая масса была равна заданной (это важный параметр в данном случае), а какую форму имеют весы, и каков точный химический состав сплава, из которого они сделаны – для решения не играет роли (это второстепенные и неважные параметры).

Точно так же, в любом физическом процессе и явлении можно выделить огромное множество характеристик, но важными для поставленной задачи будут являться далеко не все. И при физическом описании разумно всегда использовать минимум необходимых параметров.

Здесь действует важная философская концепция, называемая «Бритвой Оккама». Она гласит, что из всех теорий, правильно описывающих явление, следует отдавать предпочтение более простой.

Рис. 2. Принцип бритвы Оккама.

Физическая модель

Применение принципа упрощения наиболее ярко проявляется в использовании специальных объектов, называемых «физическими моделями».

Физическая модель – это некоторое описание реального явления, в котором участвует минимум параметров, необходимых для правильного описания явления и правильного решения поставленных задач.

Хорошим примером физической модели является понятие «материальной точки». Данное понятие используется в механике для описания движения и взаимодействия тел. Материальная точка имеет некоторые координаты в выбранной Системе Отсчета и некоторую массу. При этом, как и геометрическая точка, она не имеет ни формы, ни объема, ни ориентации в пространстве. Все понимают, что в Природе нет объектов, которые бы не имели формы, объема и ориентации, но при этом еще бы и имели некоторую массу. Однако, для описания движения и взаимодействия тел во многих случаях все эти характеристики реальных тел неважны. В кинематике изучается только движение и координаты тела. В динамике и статике также важна масса тела. Остальные параметры для законов движения практически всегда не важны.

В итоге в механике модель «материальная точка» используется в большинстве случаев.

В других областях физики используются другие модели. Например, в термодинамике такой моделью является идеальный газ. В электродинамике – идеальные проводники и диэлектрики. В оптике – абсолютно черное тело.

Рис. 3. Физические модели.

Что мы узнали?

В описании любого физического явления существуют важные и неважные для решения поставленной задачи характеристики. Исходя из философского принципа «Бритва Оккама», следует строить теории так, чтобы они использовали достаточный минимум характеристик. Такое описание явления, содержащее только характеристики, необходимые для решения задачи, называется физической моделью явления.

Источник

Физическая модель

  • Физи́ческая моде́ль — физическое представление системы, объекта или процесса с целью их исследования, то есть это представление с помощью другого физического, реального объекта, имеющего в том или ином аспекте схожую динамику поведения. Это в то же время означает схожесть (или тождественность) математической модели объекта исследований и объекта-модели. Путём измерения параметров объекта модели исследователи могут получать значения параметров объекта исследований.

К физическим моделям относится широкий набор средств, классическими примерами которых являются:

* модель самолёта в аэродинамической трубе для исследования аэродинамических (и иногда термодинамических или иных) свойств самолёта, так как физические процессы в физической модели и объекте исследования имеют одинаковую природу;

аналоговая вычислительная машина — физические процессы в физической модели и объекте исследования имеют разную природу за исключением случаев моделирования процессов в электронных приборах.В школьной физике часто встречается другое понимание термина физическая модель как «упрощённой версии физической системы (процесса), сохраняющей её (его) главные черты», что в принципе ближе к понятию математической модели.

Связанные понятия

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) — компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Распределённые системы в физике — термин, обычно применяемый к колебательным системам, также сплошные колебательные системы — физические системы, динамические характеристики которых (например, масса и упругость в механических системах, индуктивность и ёмкость в электрических) не сосредоточены (только) в точечных элементах (не приложены только к точечным элементам), а распределены тем или иным образом непрерывно по пространству (конечным или бесконечным областям пространства), поверхностям, линиям.

Методы прогнозирования в экономике — это совокупность научных методик, которые используются специалистами для разработки оптимальных алгоритмов дальнейшего развития различных сфер экономики каждого конкретного государства или мировой экономики в целом.

Источник



Физическая модель

Физи́ческая моде́ль — физическое представление системы, объекта или процесса с целью их исследования, то есть это представление с помощью другого физического, реального объекта, имеющего в том или ином аспекте схожую динамику поведения. Это в то же время означает схожесть (или тождественность) математической модели объекта исследований и объекта-модели. Путём измерения параметров объекта модели исследователи могут получать значения параметров объекта исследований.

К физическим моделям относится широкий набор средств, классическими примерами которых являются:

  • модель самолёта в аэродинамической трубе для исследования аэродинамических (и иногда термодинамических или иных) свойств самолёта, так как физические процессы в физической модели и объекте исследования имеют одинаковую природу;
  • аналоговая вычислительная машина — физические процессы в физической модели и объекте исследования имеют разную природу за исключением случаев моделирования процессов в электронных приборах.

В школьной физике часто встречается другое понимание термина физическая модель как «упрощённой версии физической системы (процесса), сохраняющей её (его) главные черты» [1] , что в принципе ближе к понятию математической модели.

Содержание

Физическая модель как устройство

Физической моделью может являться обособленная установка, устройство или приспособление, позволяющее производить физическое моделирование путём замещения изучаемого физического процесса подобным ему процессом той же физической природы.

Такие установки, на которых производится физическое, являются физическими моделями, если они сохраняют физическое сходство процессов модели тем процессам, которые интересуют исследователя. При этом под физическим сходством, осуществлённым в модели, подразумевается однозначное соответствие между параметрами объекта, математическим описанием процессов в объекте, и в изучаемой модели. Такие параметры и описания, характеризующие процессы, могут отличаться лишь масштабами, чтобы по заданным характеристикам одного процесса можно было однозначно получить характеристики другого.

Физические модели широко применяются в электро- теплоэнергетике, в гидро- аэродинамике, в строительном деле (архитектурная модель), кораблестроении, геологии, радиотехнике и т. д.

Масштабная модель — физическая модель, подобие заданной системы, но в изменённом масштабе. Например, увеличенная физическая модель атома или уменьшенная модель Солнечной системы.

Источник

Читайте также:  Как настроить переоценку валютных средств в 1с